X (заключительный) тур

46. Вадик и Саша увидели старые весы (со стрелкой) и взвесили на них свои портфели. Весы показали 5 кг и 4 кг. Когда они взвесили оба портфеля вместе, весы показали 8 кг. 
– Как же так? – воскликнул Саша. – Пять плюс четыре не равняется восьми! 
– Разве ты не видишь? – ответил Вадик. – У весов сдвинута стрелка. Так сколько же весили портфели на самом деле?

47. Внутри круга отметили точку. Разрежьте круг на две части так, чтобы из них можно было составить новый круг, у которого отмеченная точка будет в центре.

48. Автомобильные покрышки стираются на передних колёсах через 25000 км пути, а на задних – через 15000 км пути. Какое наибольшее расстояние удастся проехать на таком автомобиле, если в пути можно поменять покрышки местами?

49. Разрешается переставить цифры 1, 3, 4 и 6 в  любом порядке и расставить между какими угодно из них знаки арифметических действий +, –, ·, : и скобки (например, так: (63 + 1) : 4). Получите выражение, значение которого равняется 24.

50.Среди 10 человек, подозреваемых в преступлении, двое виновных и восемь невиновных. Экстрасенсу предъявляют подозреваемых по трое. Если среди троих есть преступник, экстрасенс указывает на него, если там два преступника – на одного из них, а если преступников нет – на любого из троих.
а) Как за 4 таких сеанса найти хотя бы одного преступника?
б) Как за 6 таких сеансов наверняка выявить обоих преступников?